Задача 1377

Узник выживет, если он пройдёт испытание. Известно, что в одной из комнат сидит принцесса, в другой - тигр, а третья комната пуста. При этом надпись на двери комнаты, в которой находится принцесса, истинна, надпись на двери, за которой сидит тигр, ложна, а то, что написано на табличке у пустой комнаты, может оказаться как истинным, так и ложным.
Вот эти таблички:

1: «Комната №3 пуста».

2: «Тигр сидит в комнате №1».

3: «Эта комната пуста».

Узник раньше видел принцессу и совсем не прочь жениться на ней.
Поэтому, хотя пустая комната, конечно, получше комнаты с тигром, узнику всё же хотелось бы угадать, где принцесса. Так где же принцесса, а где тигр?