Задача 1336

(Константа Капрекара). Загадать любое четырёхзначное число. Расположить его цифры сначала в порядке возрастания, затем в порядке убывания. Вычесть из большего числа меньшее.
Для полученной разности повторить то же самое (сделать два числа, упорядочив цифры по возрастанию и по убыванию, посчитать разность), и повторять так до тех пор, пока не получится число 6174.

Проверить на разных четырёхзначных числах, подумать, почему число 6174 получается всегда, независимо от того, какое число загадать. Проверить, есть ли похожий факт для двузначных чисел.

Пример: Загадал число $2134 \;\Rightarrow\; 4321-1234=3087 \;\Rightarrow\; 8730-0378=8352 \;\Rightarrow\; 8532-2358 = 6174$.