Задача 1329

Среди 300 учеников одной школы некоторые путают право и лево, некоторые не путают, а некоторые делают всё наоборот, чем им говорят. Первого сентября всех учеников выстроили в одну шеренгу (плечом к плечу) и скомандовали “нале-во!” По этой команде все одновременно повернулись на 90$^{\circ}$ - кто налево, а кто направо. Ровно через секунду каждый, кто оказался лицом к лицу к соседу, понимает, что не прав, и поворачивается кругом (на 180$^{\circ}$). Ещё через секунду те, что теперь стоят лицом к лицу, снова поворачиваются, и так далее.
Закончатся ли эти повороты когда-нибудь? Сколько всего будет поворотов?