Задача 1277
Найти все положительные решения системы уравнений
$\quad\left\{
\begin{aligned}
\: x_1 + x_2 &= x_3^{2}
\: x_2 + x_3 &= x_4^{2}
\: x_3 + x_4 &= x_5^{2}
\: x_4 + x_5 &= x_1^{2}
\: x_5 + x_1 &= x_2^{2}
\end{aligned}\right.$
Найти все положительные решения системы уравнений
$\quad\left\{
\begin{aligned}
\: x_1 + x_2 &= x_3^{2}
\: x_2 + x_3 &= x_4^{2}
\: x_3 + x_4 &= x_5^{2}
\: x_4 + x_5 &= x_1^{2}
\: x_5 + x_1 &= x_2^{2}
\end{aligned}\right.$