Задача 1152

Ваня задумал два положительных числа $x$ и $y$. Он записал числа $x + y$, $x - y$, $xy$ и $\frac{x}{y}$ и показал их Пете, но не сказал, какое число какой операцией получено.

а) Допустим, Петя увидел числа 2, 3, 9, 18. Какие числа мог задумать Ваня?

б) Доказать, что в подобной задаче Петя сможет однозначно восстановить $x$ и $y$, независимо от того, какие 4 числа он увидит.