Задача 1144
Пусть $a$, $b$, $c$ - положительные числа. Показать, что верно неравенство: $$\frac{a + b}{a^2 + b^2} + \frac{b + c}{b^2 + c^2} + \frac{a + c}{a^2 + c^2} \leqslant \frac1a + \frac1b + \frac1c.$$
Пусть $a$, $b$, $c$ - положительные числа. Показать, что верно неравенство: $$\frac{a + b}{a^2 + b^2} + \frac{b + c}{b^2 + c^2} + \frac{a + c}{a^2 + c^2} \leqslant \frac1a + \frac1b + \frac1c.$$