Задача 1126

Из жизненного опыта известно, что если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не выльется. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не постоянна: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не выливается, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории, кроме, может быть, верхней, где она может быть равной нулю. Сила давления в верхней точке равна $\displaystyle P = m\left(\frac{v^{2}}{L} - g\right)$, где $m$ - масса воды (в кг), $v$ - скорость движения ведёрка (в м/с), $L$ - длина верёвки в метрах, $g$ - ускорение свободного падения (считаем, что $g = 10$м/с$^{2}$).
С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 90 см?