Робот Петя режет бревна. На один распил у него уходит $1$ секунда. За сколько секунд Петя превратит бревно длиной $10$ м в бревна по $1$ м?

Робот Вася за одну секунду рисует палочку длиной $1$ см. а) За какое время он сможет нарисовать квадрат $10$ см
на $10$ см весь поделенный на клеточки по $1$ см? б) Хватит ли ему в два раза больше времени, если нужно будет нарисовать квадрат $20$ см на $20$ см? (Можно представить, что робот рисует квадратики как в тетради. Т.е. не только рисует границы, но и прорисовывает линии внутри)

В квадрате $10×10$ закрасили все клетки, у которых хотя бы одна сторона смотрит наружу. Сколько всего клеток оказалось окрашено?

У куба, который собрали из $1000$ кубиков, т.е. куб имеющий размеры $10 × 10 × 10$, покрасили все внешние квадратики.
а) Сколько квадратиков оказалось окрашено?
б) А сколько кубиков?
в) А как изменится ответ, если увеличить ребро большого куба в $2$ раза?

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна $7$. На рисунке $1$ изображён игральный кубик. На рисунке $2$ изображён этот же кубик. Напишите на рисунке $2$ число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Маленький кусочек мыла, который имеет форму кубика использовали неделю. (Каждый раз тратили одинаковый кусочек). В итоге, за неделю кубик превратился в кубик, у которого сторона меньше в два раза. На сколько дней еще хватит мыла?

Среди всех граней восьми одинаковых по размеру кубиков треть синие, а остальные - красные. Из этих кубиков сложили большой куб. Теперь среди видимых граней кубиков ровно треть - красные. Докажите, что из этих кубиков можно сложить куб, полностью красный снаружи.

В одной из вершин куба сидит заяц, но охотникам он не виден. Три охотника стреляют залпом, при этом они могут поразить любые три вершины куба. Если они не попадают в зайца, то до следующего залпа заяц перебегает в одну из трех соседних (по ребру) вершин куба. Как охотникам гарантированно попасть в зайца за четыре залпа?