Это страница для печати листка. Все изменения, внесенные здесь, не изменят шаблон листка — они только изменят его перед печатью. То есть, если вы измените здесь текст или название, это не изменится навсегда, а только для этой печати.

Задача 1

Ведущий стендепа на выступлении, где зал был забит до отказа, спросил: «А у кого-нибудь такое было, что вы заходите в комнату, а кроме вас все лжецы?». В ответ на это все в зале закричали «Прямо сейчас такое происходит!». Сколько в зале могло быть правдорубов?
*В этой задаче правдорубы всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.

Задача 2

На другом концерте этого стендапера произошла немного другая ситуация. В ответ на такой же вопрос один человек ответил «Здесь все лжецы!». А потом ещё и добавил: «И все присутствующие могут сказать тоже самое!». На самом деле, он не прав. Сколько минимум людей в зале не могут сказать такую фразу?

Задача 3

Четверо друзей на этом концерте спорят о том, сколько за него заработал стендапер.
— Зуб даю, точно больше миллиона получил! - сказал Алеша.
— Не, точно меньше, - сказал Боря.
— Не ссорьтесь. Ровно миллион и получил! - сказал Вася.
— Точно хотя бы рубль заработал, - заметил Глеб.
Сколько на самом деле заработал стендапер, если было произнесено ровно одно истинное утверждение?

Задача 4

а) Найдите наименьшее трехзначное число, для которого не выполняется ни одно из утвер- ждений:
• В этом числе есть цифра $1$ или цифра $3$.
• В этом числе нет цифры $2$ или цифры $4$.
б) Найдите наименьшее трехзначное число, для которого не выполняется утверждение: «В этом числе есть цифра $1$ или цифра $4$ и в этом числе нет цифры $2$ или цифры $5$».