Сипланожки бывают красными или белыми. Очень редко встречаются, правда, двухцветные — ножки белые, а тельце красное. В банке полной сипланожек я насчитал $32$ сипланожки, у которых есть красный цвет в окрасе, $41$ у которой есть белый цвет хоть где-то, а так же я знаю, что супер редких двуцветных сипланожек у меня в банке аж $5$ штук! Скажите, сколько у меня сипланожек в банке?

Войдя в класс, учитель решил узнать, кто и как от- дохнул летом. На вопрос «Кто отоспался за каникулы?» подняли руки $20$ человек. На вопрос «Кто хоть раз купался этим летом?» тоже подняли руки $20$ человек! Учитель, конечно, знает, что всего сегодня в классе не $40$ учеников, а только $29$. По этим данным он смог посчитать, сколько ребят подняли руку дважды. Сколько?

а) Сколько чисел от $1$ до $100$ имеют цифру $7$ в своей записи?
б) А сколько двузначных чисел имеют $5$ или $7$ в своей записи?

В детском лагере вожатые вместе с детьми играли в игру «BOOM». По правилам игры участники должны хором считать от $1$ до $100$, при этом вместо чисел, делящихся на $3$, или чисел, в записи которых есть $3$, необходимо кричать «БУМ!» и приседать. Сколько раз присядет вожатый за время игры?

А сколько чисел от $1$ до $100$ делятся на $5$ или делятся на $7$, но не делятся одновременно на оба числа?

Математики, поэты и биологи собрались на конференцию. Каждый участник заполнил анкету, к какой группе он себя относит. Всего на конференцию приехало $350$ человек. $250$ назвали себя поэтами, $170$ — математиками, а $110$ — биологами. Матема- тиками и поэтами себя посчитало $100$ человек, поэтами и биологами $40$, а биологами и математиками $60$. Сколько людей отнесли себя сразу ко всем направлениям?

Петя собирается все $90$ дней каникул провести в деревне и при этом каждый второй день (то есть через день) ходить купаться на озеро, каждый третий – ездить в магазин за продуктами, а каждый пятый день –– решать задачи по математике. (В первый день Петя сделал и первое, и второе, и третье и очень устал.) Сколько будет у Пети «приятных» дней, когда нужно будет купаться, но не нужно ни ездить в магазин, ни решать задачи? И сколько «скучных», когда совсем не будет никаких дел?