Это страница для печати листка. Все изменения, внесенные здесь, не изменят шаблон листка — они только изменят его перед печатью. То есть, если вы измените здесь текст или название, это не изменится навсегда, а только для этой печати.
Шахматы
Задача 1
Раскрасьте доску размером $4×4$ клеточки, двумя цветами так, чтобы две соседние клетки обязательно были покрашены в разные цвета.
Задача 2
Закрасьте на доске $5×5$ некоторые клетки, чтобы в любом прямоугольнике из $3$ клеток обязательно была ровно одна закрашенная клетка.
Задача 3
а) Раскрасьте доску $8×8$ в два цвета так, чтобы в каждой полоске из $4$ клеток было ровно две клетки каждого цвета. б) А теперь придумайте второй способ! (Он должен получаться из первого не просто заменой белых клеток на черные, а черных на белые.)
Задача 4
Белая пешка стоит в клетке $а2$ шахматной доски. Как ей оказаться на а) белой клетке б) черной клетке
$8$ через три хода?
Задача 5
Перечислите все шахматные фигуры а) могут после своего хода оказаться как на белых так и на черных клетках.
б) обязательно останутся на том же цвете. в) цвет клетки под ними обязательно поменяется.
Задача 6
Может ли шахматный конь начать свой путь в клетке $а1$, закончить его в клетке $h8$, а в каждой другой клетке побывать ровно по одному разу?
Задача 7
Конь обошел всю доску и вернулся последним ходом на исходное поле. Восстановите весь маршрут по указанным (в порядке их обхода конем) на рисунке номерам полей.
Задача 8
Петя так долго не играл в шахматы, что на его доске завелись жуки. Сегодня в каждой клетке доски сидит по жуку, при этом каждый из них планирует перебраться в какую-то соседнюю клетку. Могло ли так быть, что после полуночи каждая клетка снова будет занята?