а) Сколько линий придется нарисовать, если хочется поставить $4$ точки и каждую соединить с каждой?
б) А если точек будет $5$?

Перед школой стоит два мусорных бака — зеленый и красный. Из школы вышло $30$ ребят и каждый выкинул по $5$ фантиков. Сколько фантиков всего выкинули ребята? Сколько фантиков оказалось в каждом баке, если оказалось, что в них выкинули одинаковое число фантиков?

Когда все ребята вернулись домой, они поняли, что забыли записать д.з. на уроках. И стали писать в личные сообщения друг другу с целью узнать что же задали. $10$ отличников написали по $10$ сообщений, а все оставшиеся (двоечники) всего по $4$. Сколько сообщений получил каждый из ребят, если каждый получил одинаковое число сообщений?

Не зря мы так подчеркиваем различие между отличниками и двоечниками. Отличники держатся очень обособленно и дружат только между собой. Учитель решил узнать кто с кем дружит и провел опрос «Сколько у вас друзей отличников?». Вот какие ответы он получил: $5$, $5$, $4$, $4$, $3$, $3$, $2$, $2$, $1$, $1$. Сколько дружб (То есть пар из двух друзей) получается в этой группе?

Вася решил помочь своему другу и дал ему списать пример по математике. Правда, чтобы учитель не заметил он его зашифровал — заменил цифры на буквы, причем одинаковые цифры заменил одной и той же буквой, а разные — разными. Что за пример зашифровал Вася, если передал он записку с таким текстом: АБ + БВ + ВА = АБВ?

В параллельном классе из $32$ человек есть блондины и брюнеты. Известно, что каждый брюнет дружит с $5$ блондинами, а каждый блондин с $3$ брюнетами. Сколько тогда брюнетов и блондинов в классе?

Футбольный мяч сшивают из $32$ лоскутов. Каждый белый лоскуток граничит с $3$ белыми и с $3$ черными лоскутами, а каждый черный граничит с $5$ белыми лоскутами. Сколько каких лоскутов нужно, чтобы склеить футбольный мяч?

Отличник Петя решил нарисовать тайную схемку про своих одноклассников. Он понял, что для этого ему нужно начертить $9$ отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими. Получится ли у него?