Мама испекла пирожки - три с рисом, три с капустой и один с вишней – и выложила их на блюдо по кругу (см. рис.). Потом поставила блюдо в микроволновку подогреть. На вид все пирожки одинаковые. Маша знает, как они лежали, но не знает, как повернулось блюдо. Она хочет съесть пирожок с вишней, а остальные считает невкусными. Как Маше наверняка добраться до пирожка с вишней, надкусив как можно меньше невкусных пирожков?

Каждый день Володю отвозят в школу на машине, папа и мама делают это по очереди. А каждый понедельник Володе разрешают покупать мороженное. $1$ марта, в понедельник, Володю вез папа и купил ему мороженное. Какого числа это повторится в ближайший раз?

У родителей Володи есть привычка - они сменяют друг друга за рулем после каждой остановки, если едут в машине вместе. При этом их дача так далеко, что им приходится каждый раз делать остановку на заправке в середине пути! Известно, что за все поездки на дачу (и с неё) этим летом, они менялись местами $101$ раз. Сколько раз они останавливались на заправке?
(Да, время на даче или дома они тоже считали за остановку!)

Семья Володи очень много путешествует. В какой-то момент мама начала считать все паспортные контроли, которые они проходили. Получилось, что границу России они пересекли $177$ раз, Италии — $22$ раза, Германии — $220$ раз, Франции — $2020$ раз, а Испании $2021$ раз. В какой стране начала свой отсчёт мама?

Конечно, после такого числа путешествий Володе стало скучно сидеть в своей комнате, и он начал плеваться мокрыми бумажками в её углы. (Всего в его комнате $8$ углов. Четыре там, где соединяются две стены и пол, и четыре, где соединяются две стены и потолок). Причем, после каждого плевка, следующий он делал в какой-то
«соседний» І угол. После Володя насчитал в $7$ (из $8$) углов по $10$ бумажек. Сколько
бумажек могло скопиться в последнем углу?

Володя и его друг играют в такую игру. В начале по кругу стоят числа $1$, $2$, $3$, $4$. Каждым своим ходом Володя прибавляет к двум соседним числам по $1$, а его противник меняет любые два соседних числа местами. Володя выигрывает, если хотя бы три числа станут равными. Может ли оппонент ему помешать?

Володя играет в ДнД. Его персонаж - злой император, который любит отправлять людей в темницу. В темнице $100$ узников, у каждого узника - своя камера, с номером от $1$ до $100$. Однажды, в канун великого праздника, император решил их выпустить пленников на волю. Но не всех, а по следующему правилу:
- первый стражник отпирает все камеры;
- второй стражник запирает все камеры с четными номерами;
- третий стражник все запертые камеры с номером, делящимся на три, отпирает, а открытые - запирает;
- сотый стражник или отпирает последнюю камеру, или запирает.
Все узники, камеры которых открыты, теперь свободны. Сколько узников освободил император?