В этой задаче Арман может отвечать на вопросы «да», «нет» или «не знаю». Он задал число – $1$, $2$ или $3$. Придумайте вопрос, ответ на который позволит Вам угадать это число.

Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали $6$ монет: $3$ золотых и $3$ серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос, на который Илья Муромец ответит
«да», «нет» или «не знаю», и по ответу на который Вы сможете понять, какие монеты ему достались.

Однажды, когда мудрец гостил на острове рыцарей и лжецов, ему встретились два местных жителя. Мудрец спросил у одного из них: «Кто-нибудь из вас рыцарь?» Вопрос мудреца не остался без ответа, и он узнал то, что хотел узнать. Кем был каждый из жителей?

Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений:
«В этой тетради ровно ноль неверных утверждение»;
«В этой тетради ровно одно неверное утверждение»;
...
«В этой тетради ровно девяносто девять неверных утверждений». Есть ли среди этих утверждений верные, и если да, то какие?

На столе лежит $12$ карточек. На первой написано «Слева от меня – ровно $0$ ложных карточек», на второй «Слева от меня – ровно $1$ ложная карточка» и т.д. Приведите пример того, как могли лежать карточки, чтобы число верных было максимально. Докажите, что больше нельзя.

В школе колдовства $13$ учеников. Перед экзаменом по ясновидению преподаватель посадил их за круглый стол и попросил угадать, кто получит диплом ясновидящего. Про себя и двух своих соседей все скромно умолчали, а про всех остальных написали: «Никто из этих десяти не получит!» Конечно же, все сдавшие экзамен угадали, а все остальные ученики ошиблись. Сколько колдунов получили диплом?

В клетках квадрата $4*4$ стоят островитяне. В некоторый момент каждый из них произнес: «Во всех соседних со мной клетках стоят лжецы». Какое наибольшее количество лжецов могло быть среди них?