Это страница для печати листка. Все изменения, внесенные здесь, не изменят шаблон листка — они только изменят его перед печатью. То есть, если вы измените здесь текст или название, это не изменится навсегда, а только для этой печати.

Задача 1

Надо разрезать ножом буханку хлеба. Какое наибольшее количество кусков можно получить, если разрешается сделать только три прямых разреза? Каждый разрез должен проходить через всю буханку. Перекладывать куски и класть их друг на друга нельзя.

Задача 2

Петя говорит: «Позавчера мне было $10$ лет, а в будущем году будет $13$». Как такое может быть, если известно, что Петя говорит правду?

Задача 3

Можно ли замостить шахматную доску размерами $5$ × $5$ костяшками домино? (Замостить – значит покрыть все поля так, чтобы костяшки не перекрывались.)

Задача 4

Капитан Кук ведет дневник своих приключений. Во время путешествия к островам Кука она сделал такую запись: «В нашей флотилии пять кораблей. На каждом корабле нечетное число матросов. Всего в нашей экспедиции $500$ матросов». Профессор истории Гоббс утверждает, что капитан ошибся. Как он это узнал?

Задача 5

Утром на космодроме планеты Пандора было $5$ космических кораблей. В течение дня припандорилось еще несколько кораблей, а некоторые корабли улетели. Космические корабли прибывали только парами или четверками, а отправлялись только парами. Вечером диспетчер насчитал на космодроме $60$ кораблей. Докажите, что диспетчер ошибся.

Задача 6

Волшебник Шмерлин получил в наследство старинную книгу заклинаний. Переплет этой книги сделан из мягкой кожи, а номера страниц оттиснуты золотом. К несчастью, когда Шмерлин открыл книгу, из нее выпало несколько листов. Собрав все $25$ выпавших листов, Шмерлин решил потренироваться в математическом волшебстве. Он придумал заклинание, с помощью которого можно мгновенно сложить номера страниц на всех выпавших листах. Произнеся это заклинание, волшебник получил ответ: $2000$. Старая мудрая сова Шмерлина тут же заявила, что заклинание не работает. Как она это поняла?

Задача 7

Во время летних каникул Белла и Таня часто приходили другу в гости поиграть. Приходя к Тане, Белла каждый раз дарила ей стеклянный шарик. Таня, приходя к Белле, тоже каждый раз дарила ей стеклянный шарик. В начале лета у Белла было $50$ стеклянных шариков. Всего девочки играли вместе $35$ раз. Могло ли случиться так, что в конце лета у Беллы снова оказалось $50$ стеклянных шариков? (Никто, кроме Тани, не дарил Белле шариков, и ни один шарик не потерялся.)

Задача 8

В копилке у Макса четное число двухрублевых и нечетное число пятирублевых монет. Когда Макс решил подсчитать свое богатство, у него получилось $60$ рублей. Мама Макса уверена, что он ошибся в расчетах. Почему?

Задача 9

На доске в ряд написаны целые числа от $1$ до $18$. Можно ли расставить между ними
знаки «плюс» и «минус» так, чтобы полученное выражение было равно нулю?