(a) Соедините четыре точки на левом рисунке тремя прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги и закончив в той же точке, в которой вы начали.
(b) Соедините девять точек на правом рисунке четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги. На этот раз возвращаться в исходную точку не обязательно.

У Ксюши и Макса было одинаковое количество конфет. Макс подарил Ксюше две свои конфеты.
(a) На сколько конфет теперь у Ксюши больше, чем у Макса?
(b) Если у Макса теперь в два раза меньше конфет, чем у Ксюши, сколько конфет было у каждого из них вначале?

На следующий день после Праздника Конфет у Саши и Гриши разболелся живот, и их привезли в больницу. Их мама сказала доктору, что она нашла в комнате y мальчиков $141$ фантик. Врач говорит что, каждому, кто съел больше $65$ конфет, нужно делать промывание желудка. Саша говорит, что ему не нужно промывание, потому что он съел на $7$ конфет меньше, чем Гриша. Сделают ли ему промывание? А Грише?

На острове рыцарей и лжецов вам встретились пять местных девочек: Алла, Белла, Вика,
Глаша и Даша.
− Алла говорит, что если сложить два четных числа, обязательно получится четное число.
− Белла утверждает, что можно найти два нечетных числа, сумма которых – четное число.
− Вика заявляет, что сумма двух четных чисел не может быть нечетной.
− Глаша объявляет, что все девочки в этой компании – рыцари.
− Даша сообщает, что если сложить два нечетных числа, обязательно получится нечетное
число.
Определите, что из девочек рыцари и кто лжецы. Обоснуйте ответ.

Четыре голодных камнееда – Филимон, Парамон, Капитон и Архип – устроили конкурс по поеданию камней. Филимон съел на один камень меньше Парамона, Парамон – на один камень меньше Капитона, а Капитон – на один камень меньше Архипа. Сколько камней съел каждый камнеед, если известно, что вместе они съели $2010$ камней?

Чтобы приготовить все подарки к Новому Году, Деду Морозу нужно $12$ месяцев. Его помощник готовил бы их $20$ месяцев. За сколько времени приготовит подарки Дед Мороз вместе с помощником?

Три пони и один гном весят столько же, сколько два пони и четыре гнома. Во сколько раз пони тяжелее гнома?

Лошадь съедает один тюк сена за $2$ дня, корова – за $3$ дня, а коза – за $6$ дней. За сколько дней они съедят тюк сена втроем?

В математическом кружке занимаются $25$ детей. Среди любых $10$ участников есть хотя бы одна девочка. Среди любых $17$ участников есть хотя бы один мальчик. Сколько девочек и сколько мальчиков в этом кружке?

Бобриха Бренда нашла в лесу кучу бревен, оставленных дровосеком, и решила сделать из них плотину. Но бревна оказались слишком длинными, и бобриха несколько дней распиливала их на короткие куски. К тому моменту, когда длинных бревен не осталось, она сделала $83$ распила. В итоге получилось $109$ коротких бревен. Сколько бревен бобриха нашла в лесу?