Это страница для печати листка. Все изменения, внесенные здесь, не изменят шаблон листка — они только изменят его перед печатью. То есть, если вы измените здесь текст или название, это не изменится навсегда, а только для этой печати.

Задача 1

$a)$ Бобер распилил электропилой бревно на поленья. Он сделал $25$ распилов. Сколько получилось поленьев?
$b)$ Бобер распилил два бревна на поленья. Всего он сделал $40$ распилов. Сколько получилось поленьев? (Примечание. Бобер никогда не пилит два бревна одновременно. Он не обязательно распиливает бревна на одинаковое количество поленьев. Поленья могут быть разной длины).
$c)$ Тот же вопрос, если бревен было три, а распилов $50$.

Задача 2

Переместив только три спички, сделайте так, чтобы рыбка плыла вправо.

...
Задача 3

В ящике лежат $14$ красных и $10$ синих шаров. Ящик находится в абсолютно темной комнате. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из ящика, чтобы можно было с уверенностью сказать следующее.
$a)$ Среди вынутых шаров есть три шара одного цвета.
$b)$ Среди вынутых шаров есть три синих шара.
(Обосновывая оба ответа, помните, что рассуждение должно состоять из двух частей. Сначала докажите, что если взять меньшее число шаров, нужного сочетания шаров может не получиться. Затем докажите, что ваш ответ в любом случае гарантирует нужное сочетание.)

Задача 4

В коробке лежат $39$ носков. Среди любых двух из этих носков есть хотя бы один синий. Хотя бы один носок в коробке красный. Сколько красных носков в коробке?

Задача 5

Четыре участницы математических кружков из разных городов – Москвы, Санкт-Петербурга, Самары и Челябинска – провели вместе две недели в летнем математическом лагере. Их имена: Маша, Даша, Ксюша и Наташа. Вот что про них удалось узнать.

$(1)$ Маша и девочка из Челябинска жили в одной комнате.
$(2)$ Маша никогда не была ни в Москве, ни в Самаре.
$(3)$ Однажды в лагере провели футбольный матч. Ксюша играла в одной
команде с девочкой из Москвы. Девочка из Челябинска была в
другой команде.
$(4)$ Наташа часто играла в шахматы с девочкой из Москвы.

Определите, в каком городе живет каждая девочка.

Задача 6

Самолет вылетает из Мурманска и летит точно на север. Пролетев $300$ километров, он поворачивает и летит еще $300$ километров точно на запад. Затем снова поворачивает и летит $300$ километров точно на юг, и еще $300$ километров точно на восток. После этого самолет приземляется.
Окажется ли он в том же месте, из которого вылетел?
(Подсказка. Решить эту задачу поможет глобус.)

Задача 7

В ящике $30$ пар оранжевых перчаток и $20$ пар черных перчаток. Какое наименьшее число перчаток надо (не глядя) достать из ящика, чтобы можно было с уверенностью сказать следующее.
$(a)$ Среди вынутых перчаток есть пара перчаток одного цвета.
$(b)$ Среди вынутых перчаток есть пара черных перчаток.
(Учтите, что в каждой паре перчатки разные: одна для левой и одна для правой руки.)

Задача 8

Сколько слонов и верблюдов в зоопарке города Урюпинска, если известно, что всего у этих животных $22$ уха, а горбов в $9$ раз больше, чем хоботов? (Все верблюды в этом зоопарке двугорбые.)