Preview Mode - Try It Out!
You can solve problems in preview mode, but your progress won't be saved. Sign up to track your learning!
Probability Theory
Additional Chapters
Монетки Пети
В кармане у Пети валяется 20 монеток. 10 достоинством 1 рубль, 7 достоинством 2 рубля и 3 по 5 рублей. Сколько монет надо вытащить, чтобы с вероятностью 100% достать хоть одну монетку 1 рубль?
Вероятность выпадения орла и решки
Вася дважды кидает идеальную монету. С какой вероятностью выпал один орел и одна решка?
Вероятность рождения девочки
Предположим, что пол ребенка получается в результате броска идеальной монеты. а) В семье вашего одноклассника ждут ещё одного ребенка. До этого, у них родились три мальчика. С какой вероятностью этот ребенок – девочка? б) Ваша мама, рассказывая про подругу, у которой двое детей, сказала: «Её сын Саша начал заниматься карате». С какой вероятностью второй ребенок девочка?
Вероятность выбора капитана
В команде 10 человек. Из них – 6 мальчиков и 4 девочки. а) Какова вероятность того, что капитаном выберут девочку? б) А что и капитаном, и заместителем двух мальчиков? в) А того, что капитан мальчик, а заместитель девочка?
Вероятность получения слова
С какой вероятностью случайно перемешав буквы в слове а) Москва б) математика вы получите снова тоже слово?
Вероятность суммы на кубиках
С какой вероятностью на двух игральных кубиках в сумме выпадет число 9? (Как посчитать вероятность того, что при броске двух кубиков на первом выпадет четное число, а на втором – делящиеся на три? На первом кубике выпадает четное с вероятностью $\frac{3}{6}$. На втором $\frac{2}{6}$. Значит, вероятность считается как $\frac{3}{6} * \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$)
Вероятность разных мастей карт
Малыш перемешивает колоду карт, а Карлсон достаёт четыре карты наугад. С какой вероятностью они все будут разных мастей?
Вероятность принесения ингредиентов
Команда помощников подносит магу ингредиенты. Нужный ингредиент они приносят с вероятностью 40%. С какой вероятностью 3 ингредиента будут приняты магом?
Вероятность угадывания Пети
Мальчик Петя с помощью природного дара с вероятностью 90% угадывает ответ на задачу. С какой вероятностью хотя бы в одной из 5 задач Петя угадает ответ?
Вероятность совпадения дней рождения
Предположим, что день рождения у человека при рождении с вероятностью $\frac{1}{365}$ для любого дня. (Т.е. что вероятность родиться 1 января такая же, как 7 октября). Сколько случайных людей надо собрать в одном классе, чтобы вероятность, что среди них есть два человека с днём рождения в один день – была больше 50%?