Preview Mode - Try It Out!
You can solve problems in preview mode, but your progress won't be saved. Sign up to track your learning!
Weighing and Pouring
Additional Chapters
Взвешивание с ведрами
а) Имеются два ведра: емкостью $2$ л и $11$ л. Можно ли набрать из реки ровно $5$ литров воды? б) Имеются два ведра: емкостью $4$ л и $9$ л. Можно ли набрать из реки ровно $6$ литров воды? в) Имеются два ведра: емкостью $6$ л и $9$ л. Можно ли набрать из реки ровно $7$ литров воды?
Отмеривание молока
Имеются два полных десятилитровых бидона молока и две кастрюли: одна емкостью $4$ л, другая — $5$ л. Отмерьте по $2$ литра молока в каждую кастрюлю (выливать молоко на землю не разрешается).
Взвешивание с гирями
На чашечные весы продавцу разрешено класть гирьки только на одну чашу весов. Он хочет уметь взвешивать любое количество килограмм от $1$ до $10$. Сможет ли он заказать всего а) $5$ гирь б) $4$ гири в) $3$ гири, чтобы он мог справится с задачей?
Монеты для оплаты
Какие восемь монет нужно взять, чтобы с их помощью можно было бы без сдачи заплатить любую сумму от $1$ коп. до $1$ руб.? (В хождении были монеты в $1$, $3$, $5$, $10$, $20$ и $50$ коп.)
Гирями до 40 кг
Четырьмя гирями продавец может взвесить любое целое число килограммов, от $1$ до $40$ включительно. Общая масса гирь равна $40$ кг. Какими гирями располагает продавец?
Поиск фальшивой монеты
Имеются $9$ монет, одна из которых фальшивая и весит меньше настоящих. Как за $2$ взвешивания найти фальшивую монету?
Определение фальшивой монеты
Известно, что среди нескольких монет имеется ровно одна фальшивая (отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей (находить ее не надо!), если монет а) $100$; б) $99$; в) $98$?
Максимальная масса золота
На витрине стоят чашечные весы и $100$ золотых гирек массами $1$ г, $2$ г, ..., $100$ г (на каждой гирьке указан ее вес). Можно взять с витрины несколько гирек и положить их на чашки весов. Если весы покажут равновесие, то гирьки с одной чаши можно положить себе в карман, а с другой — вернуть на витрину. Какую наибольшую массу золота можно положить себе в карман за несколько таких операций?