Preview Mode - Try It Out!
You can solve problems in preview mode, but your progress won't be saved. Sign up to track your learning!
Graphs
9 blocks · updated Nov 20, 2025
Problem
Космическое сообщение
Между планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по маршрутам Земля — Меркурий, Плутон — Венера, Земля — Плутон, Плутон — Меркурий, Меркурий — Венера, Уран — Нептун, Нептун — Сатурн, Сатурн — Юпитер, Юпитер — Марс, Марс — Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?
Problem
Телефонные аппараты
У Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек, Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны. Каждые два телефонных аппарата соединены проводом. Сколько для этого понадобилось проводов?
Problem
Знакомые в компании
В компании шесть человек. Может ли быть так, что у всех разное число знакомых в этой компании? А если в компании 7 человек?
Problem
Пересекающиеся отрезки
Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?
Problem
Снежки
10 ребят пошли играть в снежки. Каждый попал хотя бы в 5 своих друзей. Могло ли такое быть, что нет двух ребят, которые попали друг в друга?
Problem
Знакомые и незнакомые
Докажите, что среди любых шести человек всегда найдутся либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.
Problem
Озера и реки
Дима, приехав из Врунляндии, рассказал, что там есть несколько озер, соединённых между собой реками. Из каждого озера вытекают три реки, и в каждое озеро впадают четыре реки. Докажите, что он ошибается.
Problem
Количество человек в классе
В классе больше 30, но меньше 40 человек. Каждый мальчик дружит с тремя девочками, а каждая девочка – с пятью мальчиками. Сколько человек в классе?
Problem
Друзья у Пети
У Пети всего 28 одноклассников. У каждых двух из 28 различное число друзей в этом классе. Сколько друзей у Пети?