Задача 974

Среди определённой группы людей вероятность некоторой болезни равна $0{,}02$. Тест, позволяющий выявить болезнь, несовершенен. На больном он даёт верный результат в 98 случаях из 100, а на здоровых пациентах в 4 случаях из 100 даёт ошибочный результат (указывает на наличие болезни при её отсутствии)

Найти вероятность того, что человек, тест которого указывает на наличие болезни, и в самом деле болен.