Задача 947

В классе 30 учеников. Показать, что вероятность того, что у каких-нибудь двух учеников совпадают дни рождения, составляет больше $\frac{1}{2}$.
(предполагаем, что вероятность рождения в определённый день равна $\frac{1}{365}$).

\textbf{Комментарий:} в этой задаче разрешено использовать калькулятор.