Задача 946

В коробке 123 чёрных шара и 321 белый шар. Наугад извлекается пара шаров.

Если оба шара одного цвета, то вместо пары в коробку кладётся белый шар. Если же извлечённая пара шаров разного цвета, то вместо неё кладётся чёрный шар. Так повторяется до тех пор, пока в корзине не останется один шар.
Какова вероятность того, что этот шар будет чёрным?