Задача 937

Билет на электричку стоит 50 рублей, а штраф за безбилетный проезд - 450 рублей. Если безбилетник (заяц) попадается контролёру, то оплачивает и штраф, и стоимость билета.
Известно, что контролёр встречается в среднем один раз на десять поездок.
«Заяц» ознакомился с основами теории вероятностей и решил придерживаться стратегии, которая делает математическое ожидание расходов наименьшим.

Как ему следует поступать: покупать билет каждый раз, не покупать никогда, или бросать монетку - покупать билет или нет?