Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 743

Мотоциклист движется по городу со скоростью $v = 40$км/ч, выезжает из города, и сразу после этого начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 64$км/ч$^{2}$. В результате расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением $s(t) = vt + \frac{1}{2}at^{2}$. Требуется определить наибольшее время в минутах, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне действия сотовой сети, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем 48 км от города.

Задача 744

Прямоугольный участок земли площадью 750 м$^{2}$ ($7{,}5$ соток) нужно обнести забором со всех сторон. Известно, что длинная сторона участка на 5 метров больше короткой стороны. a) Сколько нужно купить метров забора, чтобы поставить его везде по периметру участка, кроме двух калиток (каждая калитка - 1 метр в ширину, они расположены на коротких сторонах границы)? b) Забор крепится к сваям, которые вкапываются в землю через каждые 3 метра. Сколько свай нужно купить?

Задача 745

За столом сидят люди. По кругу идёт кулёк с семечками. Первый человек берёт $1$ семечко, второй - $2$, третий - $3$ и так далее: каждый следующий берёт на одну семечку больше, чем предыдущий. Известно, что за пятый круг было взято в общей сложности на $169$ семечек меньше, чем за шестой. Сколько человек сидело за столом?

Задача 746

За столом сидят люди. По кругу идёт кулёк с семечками. Первый человек берёт $1$ семечко, второй - $2$, третий - $3$ и так далее: каждый следующий берёт на одну семечку больше, чем предыдущий. Известно, что за третий круг было взято в общей сложности на $50$ семечек больше, чем за первый и второй круг вместе. Сколько человек сидело за столом?

Задача 1873

У Вити есть $500$р. На свой день рождения он хочет угостить каждого из $24$ своих одноклассника шоколадкой. Одна шоколадка стоит $19$ р. Узнав это, Витя сразу сообразил, что денег ему хватит. Как, по вашему мнению, он смог быстро определить. Ответ обоснуйте.

Задача 747

Цена мобильного телефона до повышения составляла 10000р. Она повышалась дважды, причём процент повышения цены телефона во второй раз был в 3 раза больше, чем в первый. На сколько процентов была повышена цена телефона во второй раз, если после двух повышений она составила 19200р?

Задача 748

Ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 80\% длины, а высота - 125\% длины. Найти объём этого параллелепипеда в литрах, если его полная площадь поверхности равна $2952{,}4$ см$^{2}$.

Задача 749

Найти меньший корень уравнения: $\left(3x - \sqrt{6 + 2\sqrt{5}}\right) \cdot (6x - 9) = (6x - 9)^{2}$.

Задача 750

Правда ли, что $\;\displaystyle\frac{2p + 2}{p + 1}$ = 2?

Задача 751

Известно, что $\,\frac{a}{b} = 3$. Найти значение выражения $\:\frac{2a - 3b}{a}$.