Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 978

В одной группе из 25 студентов 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 человек - средний и 3 - низкий. Вероятности успешной сдачи экзамена для данных студентов соответственно равны: $0{,}95$; $0{,}7$ и $0{,}4$. Известно, что некоторый студент экзамен сдал. Какова вероятность того, что: a) он был подготовлен очень хорошо; b) он был подготовлен средне; c) он был подготовлен плохо.

Задача 979

Есть 4 кубика. На трёх из них окрашена белым половина граней, а на четвёртом - всего одна. Наудачу выбранный кубик подбрасывается семь раз, в результате чего из этих семи подбрасываний белая грань выпала лишь один раз. Найти вероятность того, что был выбран четвёртый кубик.

Задача 980

Будем говорить, что событие $A$ благоприятствует (способствует) событию $B$, если $\mathbb{P}(B|A) > \mathbb{P}(B)$ (то есть c наступлением события $A$ шансы наступления события $B$ возрастают). Известно, что $A$ благоприятствует $B$, а $B$, в свою очередь, благоприятствует $C$. Верно ли, что $A$ благоприятствует $C$? Придумать пример/контрпример.

Задача 1883

Выполните деление: а) $7.68 : 0.6$ б) $0.315 : 0.9$ в) $14.432 : 3.28$

Задача 981

На охоте два охотника одновременно и независимо по одному разу каждый выстрелили в кабана. В итоге кабан оказался убит, и в нём была обнаружена ровно одна пуля, однако, поскольку охотники пользуются одинаковыми охотничьими ружьями, нельзя определить, кто именно убил кабана. Охотники хорошо знают, что первый охотник попадает в цель в 8 случаях из 10 ($p_1 = 0{,}8$), а второй - в 4 случаях из 10 ($p_2 = 0{,}4$). Найти вероятность того, что: a) кабана убил первый охотник \hfill и \hfill b) кабана убил второй охотник.

Задача 982

Решить уравнение: $x^{3} - 6x + 5 = 0$.

Задача 983

Найти произведение и сумму всех действительных корней уравнения $2x^{3} - 2x^{2} - x + 3 = 0$.

Задача 984

Решить уравнение с помощью разложения на множители: $x^{3} - 26x^{2} + 25x = 0$.

Задача 985

Решить уравнение c помощью разложения на множители: $x^{3} + 3x^{2} + 6x + 8 = 0$.

Задача 986

Решить уравнение c помощью разложения на множители: $x^{3} - 17x = 4x^{2} - 68$.