Все задачи.

Всего найдено задач: 2696.

Задача 935

Учащиеся 9 класса проходили тестирование по математике, где оценка выставлялась по 100-балльной шкале. Средняя оценка 10 учащихся составила 81 балл. Какой должна быть средняя оценка остальных 20 учащихся класса, чтобы средняя оценка всего класса была 85 баллов?

Задача 936

Кубик (D6) кидают дважды. Каковы шансы того, что в сумме получится 9?

Задача 942

(Покерная задача) Из колоды карт выбирается 5 карт (всего 52 карты без джокеров, достоинством от 2 до туза, всего 13 достоинств, 4 масти, выбор карт случаен). Рассчитать вероятности получения следующих комбинаций: a) Роял-Флэш - пять последовательных старших карт одной масти, начиная от туза (туз-К-Д-В-10). b) Стрит-Флэш - пять последовательных карт одной масти, но не Роял-флэш (исключение: туз-2-3-4-5 также считаются 5 последовательными картами). c) Каре - четыре карты одного достоинства. d) Фулхаус - три карты одного достоинства и две другого. e) Флэш - все карты одной масти, но не пять идущих подряд. f) Стрит - пять последовательных карт, но не все одной масти. g) Тройка - три карты одного достоинства (две другие - разного). h) Две пары - две карты одного достоинства и две другого. i) Пара - две карты одного достоинства (но при этом ничего из случаев выше). \textbf{Комментарий:} калькулятор для подсчёта факториалов разрешён.

Задача 1880

Найдите среднее арифметическое чисел $4$; $4.2$ ; $4.8$ и $5$.

Задача 937

Билет на электричку стоит 50 рублей, а штраф за безбилетный проезд - 450 рублей. Если безбилетник (заяц) попадается контролёру, то оплачивает и штраф, и стоимость билета. Известно, что контролёр встречается в среднем один раз на десять поездок. «Заяц» ознакомился с основами теории вероятностей и решил придерживаться стратегии, которая делает математическое ожидание расходов наименьшим. Как ему следует поступать: покупать билет каждый раз, не покупать никогда, или бросать монетку - покупать билет или нет?

Задача 938

Из 5 деталей 3 - бракованные. Сколько в среднем потребуется проверок, прежде чем обнаружится первая дефектная деталь? (подразумевается, что после проверки деталь откладывается в сторону)

Задача 939

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.54\linewidth} Согласно одной неправдоподобной легенде, Коши и Буняковский очень любили по вечерам играть в дартс. Но мишень у них была необычная - сектора на ней были неравные, так что вероятности попасть в разные сектора были не одинаковы. Однажды Коши бросил дротик и попал в мишень. Следующим бросает Буняковский. Что более вероятно: что Буняковский попадёт в тот же сектор, в который попал Коши, или что он попадёт точно в следующий сектор по часовой стрелке? \end{minipage} \hspace{0.04\linewidth} \begin{minipage}{0.41\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{9D-2} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage}

Задача 940

В первой урне находится 7 белых и 3 чёрных шара, во второй урне - 8 белых и 4 чёрных шара, а в третьей урне - 2 белых и 13 чёрных. Из этих трёх урн наугад выбирается одна урна. Какова вероятность того, что шар, взятый наугад из этой урны, оказался белым?

Задача 941

\vspace{-6mm} \begin{minipage}{\linewidth} \begin{minipage}{0.54\linewidth} В школьном футбольном турнире участвуют 8 команд, одинаково хорошо играющих в футбол. Каждая игра заканчивается победой одной из команд. Случайно выбираемый по жребию номер определяет положение команды в турнирной таблице: \end{minipage} \hspace{0.05\linewidth} \begin{minipage}{0.4\linewidth} \begin{figure}[H] \includegraphics[width=\linewidth]{9D-3} \end{figure} \end{minipage} \end{minipage} Какова вероятность того, что команды $A$ и $B$: a) встретятся в полуфинале; \hfill b) встретятся в финале.

Задача 1881

Среднее арифметическое трех чисел равно $4$. Одно число равно $0.1$; второе – $8.4$. Найдите третье число.